La historia es así: un grupo secreto, comandado por Jim Phelps, tiene como objetivo desarrollar misiones complicadas, fuleras, enrevesadas. De ésas que todo el mundo diría: "ah señor, esto es imposible", y la dejaría de lado para otro momento. El comando, por supuesto, está integrado por una serie de especialistas en algo. Cada cual es el mejor en su manualidad (estilo argumental que fue copiado, más tarde, por casi todas las series donde hubiere grupos, equipos, comandos y brigadas de cinco integrantes).

La serie comenzó a emitirse el 17 de septiembre de 1966 y, después de siete temporadas arrolladoras, concluyó el 30 de marzo de 1973. Pero no se fue para siempre, porque dejó un reguero de secuelas, remakes y versiones libres.